ODTÜ Psikoloji bölümünde başlayan eğitim hayatına İstanbul Üniversitesi Felsefe bölümünde devam etti. Lisans eğitimi boyunca çeşitli kongrelerde dil felsefesi, Kant ve Rousseau'da özgürlük algısı, şiir felsefesi gibi alanlarda bildiriler sundu. Fenomenolojinin yanı sıra politik felsefe, dil felsefesi, Kant’ın düşünselliği, cinsiyet çalışmaları, zihin ve zaman felsefesi alanlarında yayınlar yapan İlayda, akademik yaşamını Boğaziçi Üniversitesinde sürdürmektedir.