Fizikçiler için “matematikçiler için kuantum mekaniği”
Etkinlik Bilgileri
- Mekân Bilimler Köyü
- Son Kayıt Tarihi 05 Temmuz 2024
- Geliş Tarihi 07 Temmuz 2024
- Başlangıç Tarihi 08 Temmuz 2024
- Bitiş Tarihi 14 Temmuz 2024
- Kontenjan 15 kişi
- Kimlere? Lisans ve Lisansüstü Öğrencileri
- Etkinlik Ücreti 6.400 TL
Etkinlik Amacı
“Fizikçi” yaklaşımıyla kuantum mekaniğinde birçok faydalı sonucu nispeten kolaylıkla elde etmek mümkün ama bu tarz, her zaman matematiksel olarak temiz ve tutarlı olmuyor.
Ek Bilgi
Lisans düzeyinde kuantum mekaniği dersini başarıyla tamamlamış ya da böyle bir dersin içeriğine hakim olacak şekilde kendini yetiştirmiş öğrenciler. Temel analiz konularıyla tanışıklık da faydalı olacaktır (metrik uzaylar, vb.) Metrik uzaylar, topolojik uzaylar, Hilbert uzayları üzerine temel okumalar yapılarak gelinmesi, dersten alınacak verimi arttıracaktır.
Etkinlik Takvimi
| Gün | İçerik |
|---|---|
| 1. Gün |
Matematikçi gözüyle Hilbert ve Banach uzaylarının geometrisi. Ölçüler, Lp uzayları, diziler, Riesz teoremi. Temel topoloji. |
| 2. Gün |
Hilbert uzayında operatörler. Eklenik (adjoint) operatör. Sınırlı (bounded), özeklenik (self-adjoint), tıkız (compact) operatörler ve spektral teoremleri Kuantum mekaniğinden örnekler. |
| 3. Gün |
Sınırsız (unbounded) operatörler. Örnekler ve istisnalar. Sınırsız, özeklenik (unbounded, self- adjoint) operatörler için spektral teorem. Kuantum mekaniğinden örnekler. |
| 4. Gün |
TATİL |
| 5. Gün |
Kuantizasyon. Weyl kuantizasyonu. Groenewold teoremi. Stone-von Neumann teoremi. |
| 6. Gün |
Yol integrali (path integral). Trotter formülü. Wiener ölçüsü. Feynman-Kac formülü. |
| 7. Gün |
Geometrik kuantizasyon. Prekuantizasyon ve kuantizasyon. |